1. 首页 > 考研资讯

四川师范大学考研真题(四川师范大学考研真题哪里有)

四川师范大学考研真题,四川师范大学考研真题哪里有   考研是一个环环相扣的过程,每一步都不能落下,每一步都要走好,那么在考研过程中,我们常常会遇到一些坑,这些坑大多是所谓的学长学姐留下的。考研要避开哪些坑呢?海天考研机构怎么样?  175.石家庄考研辅导班排名,哪些培训班值得信赖

文 彦 考 研

让 | 梦想 | 有迹可循

老师介绍

川师师姐:2019年成功上岸四川师范大学数学专业。对学科数学专业课的知识熟练掌握,对川师的历年真题有深入研究和总结,了解出题风格和套路;有自己的学习技巧和知识笔记,备考经验十分丰富。擅长根据学生特色定制不同的教学模式,因人施教,教学风格活泼,讲课深入浅出,条理清楚,层层剖析。

这是川师数学考研第 4 篇文章

化标准形方法及例题详解

【化标准形的方法】

(1)配方法(用得比较多)(2)合同变换法(3)正交变换法(用下面这个题来说明用正交变换化二次型为标准形的步骤)

经典例题:求正交变换,即求正交矩阵T,使变换化二次型为标准形(即平方和)。

解:(1)写出此二次型的矩阵

(2)求出A的特征值

(3)求出相应的线性无关特征向量

当时,由(E-A)x=0,即解齐次线性方程组

得基础解系(即线性无关的特征向量)。

当时,由,即解方程组

得基础解系(即线性无关的特征向量)。

当时,由,即解方程组

得基础解系(即线性无关的特征向量)。

(4)正交单位化

由于已经正交,只单位化即可,令

并记,则T为正交阵。

(5)作正交变换化为标准形

则Z=TY为正交变换,且

注意:把二次型用正交变换化为标准形,以及用正交阵把实对称矩阵合同成对角阵。这两者从本质上说是同一回事

正&负定二次型

正定二次型及负定二次型

(1)正定二次型

(2)负定二次型

经典例题

例1— 求证:不存在正交阵A,B,使

例2 —设A为n阶实方阵,,且,请证明:

注意:由该题证法可证:若A为正交阵,且有,则A有特征值-1.

例3 —设A,B都是n阶正交阵,且,证明:

注意:由该题可证下题:若A,B为正交阵,且A+B为逆矩阵,证明(用反证法)。

例4 —证明:实矩阵A的特征值全为实数的充要条件是存在正交矩阵Q,使为三角矩阵.

例5 —设是一个实二次型,是A的特征多项式的根,且.证明:对任一,有

【类似题目】:求函数在实单位球面上:达到最大值与最小值,并求出达到最大值与最小值时的值。

今天的干货分享就到这里啦,更多干货请入群或找小彦哦~后期,我们将更新更多川师数学的内容,请大家持续关注!

大家有任何课程问题,欢迎入群或

添加文末微信,与小彦一对一咨询哦~

1、来文彦,考上研!报名方式:淘宝搜“文彦考研”2、20川师学科数学考研群号:6796943383、我是文彦考研,wyky66666,加小彦微信,一对一咨询, 获取更多干货4、文彦川师考研微信公众号:sicnuwykycom关注微信公众号,更多推荐阅读

20川师数学考研 | 重点知识回顾

20川师学科数学考研 | 重要知识点大放送,考研高分不是梦

20川师学科数学考研 | 必须掌握!经典例题与补充知识点

四川师范大学考研真题(四川师范大学考研真题哪里有)

本文由网友发布,不代表考研网课立场,转载联系作者并注明出处:https://www.sdyxyj.com/news/132626.html

联系我们

在线咨询:点击这里给我发消息

微信号:weixin888

工作日:9:30-18:30,节假日休息